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Der Kreis • Teil 3 von 6

von Strichli

Die eigentlich harmlose Frage: «In welchem Verhältnis steht der Umfang eines Kreises zu seinem Durchmesser?», löste bei den Menschen, schon vor den Griechen, eine wahre Suche nach der geheimnissvollen Proportionalitäts-Konstante aus. Aus dem Alten Testament sind die Worte bekannt: »Und er machte ein gegossenes Meer, von einem Rand bis zum andern zehn Ellen weit, rundumher, und fünf Ellen hoch; und ein Mass von dreissig Ellen mochte es umher begreifen.« Das meint, dass der Umfang des Kreises als das Dreifache seines Durchmessers gemessen wurde. Doch bereits tausend Jahre vorher kannten die Babylonier mit dem Wert Pi = 3 + 1/8 = 3,125 ein genaueres Verhältnis.

Um was für eine Zahl in der Menge aller Zahlen sich es bei Pi handelt war unklar. Kann sie mit einem Bruch dargestellt werden? Ist es also eine rationale Zahl oder nicht? Mit der Zahl √2 war es den damaligen Mathematikern und Philosophen bekannt, dass es Zahlen gibt, die nicht durch einen Bruch dargestellt werden können, also es sich dabei um irrationale Zahlen handelt. Im Jahr 1761 hat der schweizerisch-elsässische Mathematiker, Physiker, Logiker und Philosoph Johann Heinrich Lambert (* 26. August 1728; † 25. September 1777) die Irrationalität von Pi bewiesen und vermutete zudem, dass Pi und die Eulersche Zahl e nicht nur irrationale, sondern sogar transzendente Zahlen sind. Dies wurde später durch verschiedene Mathematiker mehrfach bewiesen.

Die anfangs durch Schätzungen und Messungen festgestellten Werte der Zahl Pi wurden mit der Zeit durch viele mathematische Betrachtungen abgelöst.

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